Soal Fisika Kelas 10 : Gerak Lurus

Yuk kita mulai pembahasan soal-soal tentang gerak lurus ini.

Soal fisika kelas 10 dan pembahasannya

Soal 1. Sebuah motor melaju lurus ke utara dan menempuh 6 km selama 7 menit kemudian berbelok ke timur dan menempuh 8 km selama 8 menit. Kecepatan rata-rata motor selama perjalanan adalah …

Penyelesaian:

Secara umum, arah utara diambil searah sumbu y positif dan arah timur diambil searah x positif.
Untuk memudahkan memahami situasi soal, kita gambarkan vektor perpindahannya seperti yang disampaikan dalam soal sebagai berikut.

Kecepatan didefinisikan sebagai perpindahan dibagi selang waktu melakukan perpindahan tersebut.
Pada gambar di atas, kita dapat menghitung perpindahan motor dalam soal ini, yang tidak lain merupakan sisi miring sebuah segitiga.

Perpindahan motor = $ \sqrt {{6^2} + {8^2}} = \sqrt {100} = 10$ km

Selang waktu perpindahan tersebut adalah adalah 7 menit + 8 menit = 15 menit.

Jadi : $$ \bar v = \frac{{10\ {\rm{km}}}}{{15\ {\rm{menit}}}} = \frac{{10\ {\rm{km}}}}{{0,25\ {\rm{jam}}}} = 40\ {\rm{km/jam}}$$

Jadi, kecepatan rata-rata motor adalah 40 km/jam.

Soal 2. Sebuah benda bergerak sepanjang sumbu x dengan persamaan : $ x = 2{t^3} + t + 4$ , x dalam m dan t dalam sekon. Kecepatan rata-rata dari t = 1 sekon sampai t = 3 sekon adalah …

Penyelesaian : 

Kecepatan rata-rata adalah perubahan posisi (perpindahan) per selang waktu melakukan perpindahan tersebut. Atau secara matematis : $$ \bar v = \frac{{\Delta x}}{{\Delta t}}$$ Persamaan x yang diberikan merupakan persamaan yang memberikan posisi benda setiap saat t.

Saat t = 1 sekon, posisi benda berada di $ x = 2{(1)^2} + (1) + 4 = 7$ m.

Saat t = 3 sekon, posisi benda berada di $x = 2{(3)^3} + (3) + 4 = 61$ m.

Dalam selang waktu dari 1 sekon ke 3 sekon (yakni selama 2 sekon), benda mengalami perubahan posisi dari 7 m ke 61 m. Ini berati perpindahannya adalah 61 m – 7 m = 54 m.

Dengan demikian kecepatan rata-ratanya adalah

$$\bar v = \frac{{\Delta x}}{{\Delta t}} = \frac{{54}}{2} = 27\ {\rm{m/s.}}$$

Soal 3. Setelah 2 sekon dari keadaan diam, kecepatan benda menjadi 4 m/s. Kemudian benda bergerak dengan kecepatan konstan. Waktu total yang dibutuhkan benda jika jarak total yang ditempuhnya 10 m adalah …

Penyelesaian : 

“Dari keadaan diam benda memiliki kecepatan 4 m/s dalam waktu 2 sekon”, ini berarti benda memiliki percepatan :

$$a = \frac{{\Delta v}}{{\Delta t}} = \frac{{4 – 0}}{2} = 2\ {\rm{m/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}$$

“Kemudian benda bergerak dengan kecepatan konstan”, ini berarti setelah 2 sekon kecepatan benda tidak berubah lagi yakni bernilai konstan sebesar 4 m/s.

Dua sekon pertama, benda akan menempuh jarak:

$$x = {v_o}t + \frac{1}{2}a{t^2} = 0(2) + \frac{1}{2}(2){(2)^2} = 4\ {\rm{m}}$$

Jarak yang tersisa adalah sejauh 6 m. Jarak ini ditempuh dengan kecepatan konstan sebesar 4 m/s sehingga waktu yang dibutuhkan adalah

$$v = \frac{x}{t}\ \ \Rightarrow \ \ t = \frac{x}{v} = \frac{6}{4} = 1,5\ {\rm{sekon}}$$

Dengan demikian, untuk menempuh jarak 10 m dibutuhkan waktu sebesar 2 s + 1,5 s = 3,5 sekon.

Soal 4. Dua bola dilempar vertikal ke atas pada saat yang bersamaan. Jika bola memiliki kecepatan awal masing-masing v₁ = 20 m/s dan v₂ = 24 m/s, jarak antara kedua bola ini ketika bola pertama mencapai ketinggian maksimumnya adalah …

Penyelesaian :

Kecepatan awal bola 1 adalah 20 m/s.

Dengan kecepatan awal ini, tinggi maksimum yang dapat dicapai bola adalah :

$$v_t^2 = v_o^2 + 2gh\ \ \ atau \ \ \ h = \frac{{v_o^2}}{{2g}} = \frac{{{{20}^2}}}{{2(10)}} = 20\ {\rm{meter}}$$

Waktu untuk mencapai ketinggian maksimum ini dapat dihitung dengan persamaan

$${v_t} = {v_o} + at$$

dengan syarat bahwa pada titik maksimum kecepatan akhir v_t adalah nol dan percepatan yang dialami benda adalah percepatan gravitasi yang arahnya ke bawah, sehingga:

$$0 = {v_o} – gt\ \ atau \ \ t = \frac{{{v_o}}}{g} = \frac{{20}}{{10}} = 2\ {\rm{sekon}}$$

Sekarang kita akan menentukan posisi bola 2 saat t = 2 sekon, dengan menggunakan persamaan

$${y_2} = {v_{oy}}t – \frac{1}{2}g{t^2} = 24(2) – \frac{1}{2}(10){(2)^2} = 48 – 20 = 28\ {\rm{meter}}$$

Karena ketinggian benda 1 saat t = 2 sekon (yakni saat benda 1 berada pada titik tertingginya) adalah 20 meter sedangkan benda 2 berada pada ketinggian 28 meter saat itu maka jarak keduanya pada saat tersebut (saat benda 1 mencapai titik tertingginya) adalah 8 meter.

Soal 5. Seorang siswa dapat berjalan ke atas pada sebuah eskalator yang diam dalam waktu 90 sekon. Jika siswa berdiri diam pada sebuah eskalator yang berjalan, siswa dapat sampai ke atas dalam waktu 60 sekon. Waktu yang diperlukan siswa untuk berjalan sampai ke atas ketika eskalator juga berjalan adalah …

Penyelesaian : 

Misalkan kecepatan siswa saat eskalator diam dinyatakan dengan v_s,e dan jarak yang ditempuh saat bergerak ke atas adalah l, maka kita dapat menuliskan kecepatan siswa relatif terhadap eskalator sebagai :

$${v_{s,e}} = \frac{l}{{90}}$$

Karena eskalator diam, maka kecepatan v_s,e ini juga sama dengan kecepatan siswa terhadap tanah atau disimbol v_s,t.

Dengan cara yang sama, kecepatan eskalator terhadap tanah misalnya dinyatakan dengan v_e,t dapat dituliskan sebagai:

$${v_{e,t}} = \frac{l}{{60}}$$

Sekarang, untuk siswa yang bergerak ke atas di atas eskalator dan eskalator sendiri bergerak ke atas, kita dapat menuliskan kecepatan siswa relatif terhadap tanah dengan persamaan

$${v_{s,t}} = {v_{s,e}} + {v_{e,t}}$$ Dengan memasukkan nilai v_s,e dan v_e,t maka diperoleh  $${v_{s,t}} = \frac{l}{{90}} + \frac{l}{{60}} = \frac{l}{{36}}$$

Untuk menghitung waktu yang diperlukan untuk situasi tersebut di atas, kita gunakan persamaan dasar:

$$l = {v_{s,t}}t\ \  atau \ \ t = \frac{l}{{{v_{s,t}}}} = \frac{l}{{\frac{l}{{36}}}} = 36\ {\rm{sekon}}$$

Jadi saat siswa bergerak ke atas di atas eskalator yang juga bergerak ke atas dengan kecepatan yang diberikan, maka dibutuhkan waktu 36 sekon.

Nah, itulah soal-soal fisika kita untuk kelas 10 dengan materi gerak lurus.

Selamat belajar!