Alat Ukur Tekanan

Alat ukur tekanan merupakan materi yang pas kita bahas setelah kita mempelajari konsep dasar tentang tekanan dan telah mengerjakan beberapa contoh soal dan penyelesaiannya.

Tepatnya, kita akan membahas tentang alat-alat ukur dasar yang digunakan untuk mengukur tekanan.

Apa saja alat-alat ukur tekanan itu?

Mari kita bahas.

1. Alat Ukur Tekanan Barometer air raksa

Barometer air raksa merupakan alat ukur tekanan yang dapat digunakan untuk mengukur udara terbuka atau tekanan atmosfer. Gambar barometer air raksa secara sederhana diperlihatkan dalam gambar berikut.

Pada barometer air raksa, sebuah tabung kaca yang panjang diisi dengan air raksa kemudian dibalik sehingga bagian ujungnya yang terbuka menghadap ke bawah dan dimasukkan ke dalam mangkuk yang juga berisi air raksa seperti yang terlihat dalam gambar bagian (a). Ruang yang terbentuk pada bagian atas tabung yang dibalikkan hanya berisi uap raksa. Tekanan yang ditimbulkan oleh uap raksa ini sangat kecil pada temperatur yang normal (temperatur kamar) sehingga besarnya dapat diabaikan.

Sesuai dengan konsep tekanan yang telah kita pelajari, kita tahu bahwa tekanan pada bagian bawah atau dasar sebuah kolom fluida diberikan oleh persamaan : $$P = {P_o} + {\rho _{air}}g{\mkern 1mu} \Delta h \ \ \ \ ({\rm{pers}}{\rm{.}}\ \ {\rm{1}})$$ Persamaan di atas telah kita kenali sebagai persamaan hidrostatis.

Sekarang kita akan menggunakan persamaan hidrostatis ini pada situasi barometer air raksa yang diperlihatkan dalam gambar 1 di atas. Untuk itu, mari kita ingat arti simbol-simbol pada persamaan tersebut, dan menghubungkannya dengan gambar.

P adalah tekanan pada bagian dasar sebuah kolom fluida setinggi h. Jika kita perhatikan gambar di atas, tekanan P ini adalah tekanan pada level 1 dan pada level ini, sesuai dengan gambar di atas, P = p_o.

Di sisi lain, P_o yang ada dalam persamaan menyatakan tekanan pada permukaan kolom air yang tinggi. Dalam gambar di atas, tekanan P_o ini adalah tekanan yang diberi tanda level 2. Kita sudah tahu bahwa tekanan ini sama dengan tekanan uap raksa yang nilainya sangat kecil sehingga boleh diabaikan atau dianggap nol. Jadi P_o = 0.

Karena kita menggunakan raksa dalam gambar di atas, maka ${\rho _{air}}$ tentu saja harus kita ganti dengan ${\rho _{raksa}}$.

$ \Delta h $ dalam persamaan menyatakan selisih ketinggian antara level 2 dengan level 1, yang dalam gambar diberikan oleh h.

Dari uraian di atas, sekarang kita bisa menuliskan persamaan hidrostatis $$ P = {P_o} + {\rho _{air}}g{\mkern 1mu} \Delta h$$ menjadi $${p_o} = {0_o} + {\rho _{raksa}}g{\mkern 1mu} h$$ Atau $${p_o} = {\rho _{raksa}}g{\mkern 1mu} h\ \ \ \ \left( {{\rm{pers}}{\rm{. 2}}} \right)$$ Persamaan di atas menunjukkan kepada kita bahwa tekanan p_o yang ditunjukkan dalam gambar, yang tidak lain merupakan tekanan udara, nilainya sama dengan ${\rho _{raksa}}g{\mkern 1mu} h$.

Catat dan ingat baik-baik bahwa untuk sebuah nilai tekanan berapa pun, ketinggian kolom air raksa tidak bergantung pada luas penampang lintang tabung vertikalnya. Ini berarti, meskipun kita memiliki bentuk barometer raksa seperti yang tampak dalam gambar (b), asalkan ketinggian kolom air raksa sama (yakni sama-sama sebesar h dalam gambar), maka tekanan po pada gambar (b) sama besarnya dengan tekanan p_o dalam gambar (a).

Dari persamaan (2) kita juga dapat melihat bahwa untuk suatu nilai tekanan, ketinggian kolom air raksa bergantung pada nilai percepatan gravitasi bumi g di lokasi tersebut dan massa jenis air raksa dimana massa jenis air raksa sendiri dipengaruhi oleh temperatur. Tinggi kolom air raksa dalam tabung dengan satuan mm secara numerik sama dengan nilai tekanan dalam satuan torr jika barometer berada pada daerah dengan nilai percepatan gravitasi g yang sama dengan nilai g yang standar yaitu 9,80665 m/s² dan pada temperatur air raksa adalah 0^oC. Jika syarat ini tidak terpenuhi, maka harus dilakukan koreksi ketinggian kolom raksa terlebih dahulu sebelum nilai ketinggian kolom raksa tersebut dapat dibaca sebagai nilai tekanan yang terukur.

2. Alat Ukur Tekanan Manometer tabung terbuka

Manometer tabung terbuka diperlihatkan dalam gambar berikut.

Manometer tabung terbuka mengukur tekanan gauge sebuah fluida.

Alat ukur tekanan ini terdiri atas sebuah tabung u yang diisi dengan fluida. Salah satu kaki tabung dibiarkan terbuka sehingga mengukur tekanan udara, dan ujung tabung lainnya dihubungkan dengan tabung lain yang akan diukur tekanannya.

Kita dapat menggunakan kembali persamaan (1) sebelumnya ke manometer tabung terbuka kali ini.

P pada persamaan (1) menyatakan tekanan fluida pada kedalaman h. Dalam gambar manometer di atas P adalah tekanan dalam tabung sebelah kiri yang akan kita ukur.

Po pada persamaan (1) menyatakan tekanan fluida pada permukaan. Dalam gambar di atas tekanan tersebut adalah P_atm atau tekanan atmosfer.

Sekarang kita dapat menuliskan persamaan (1) menjadi : $$P = {P_{atm}} + \rho g{\mkern 1mu} h$$ Atau dapat ditulis menjadi $$P – {P_{atm}} = \rho g{\mkern 1mu} h$$ Pada persamaan di atas, selisih antara tekanan yang diukur P dengan tekanan atmosfer P_atm disebut dengan tekanan gauge.

Melihat persamaan di atas, tampak bahwa tekanan gauge sama dengan $ \rho gh $. Tekanan gauge dapat bernilai positif atau pun negatif bergantung pada apakah tegangan terukur lebih besar dari pada tekanan atmosfer atau lebih kecil. Pada ban kendaraan atau pada sistem sirkulasi darah pada manusia, tekanan terukur (disebut juga tekanan mutlak) lebih besar dibandingkan dengan tekanan atmosfer, sehingga tegangan gauge bernilai positif. Jika Anda menyedot minuman dengan pipet, maka tekanan mutlak dalam lambung akan lebih kecil dibandingkan dengan tekanan atmosfer, sehingga tekanan gauge dalam paru-paru akan bernilai negatif.

Pada prinsipnya, dua alat ukur inilah yang digunakan untuk mengukur tekanan. Untuk mengukur tekanan udara terbuka digunakan barometer air raksa, sedangkan untuk mengukur tekanan gauge yaitu selisih tekanan mutlak dengan tekanan atmosfer, digunakan manometer tabung terbuka.

Contoh soal dan penyelesaian tentang pengukuran tekanan

1. Pada sebuah pengamatan, ketinggian kolom raksa pada sebuah barometer air raksa adalah 740,35 mm. Temperatur di tempat itu adalah -5,0^oC, dan massa jenis raksa pada temperatur tersebut adalah 1,3608 x 10⁴ kg/m³. Percepatan gravitasi bumi g pada lokasi itu adalah 9,7835 m/s². Berapakah tekanan atmosfer pada tempat itu dalam satuan pascal dan torr?

Jawaban : 

Sesuai dengan pembahasan kita tentang barometer air raksa, tekanan udara terbuka (tekanan atmosfer) diberikan oleh persamaan $$ {p_o} = {\rho _{raksa}}g{\mkern 1mu} h $$ Untuk ${\rho _{raksa}} = 1,3608 \times {10^4}$ kg/m³, g = 9,7835 m/s², dan h = 740,35 mm = 7,4035 x 10² x 10^-3 = 7,4035 x 10^-1 m, maka kita dapat menghitung tekanan atmosfer dalam satuan Pascal, yaitu: $${p_o} = {\rho _{raksa}}g{\mkern 1mu} h = \left( {1,3608 \times {{10}^4}} \right)\left( {9,7835} \right)\left( {7,4035 \times {{10}^{ – 1}}} \right) = 9,8566 \times {10^4}\ \ {\rm{Pa}}$$ Untuk mengonversi hasil di atas ke dalam torr, kita catat bahwa 1 torr = 133,33 Pa. Dari sini kita bisa menuliskan sebuah faktor konversi dari Pascal ke torr yaitu $$\frac{{1\ \ {\rm{torr}}}}{{133,33\ \ {\rm{Pa}}}}$$ Sehingga 9,8566 x 10⁴ Pa akan sama dengan $$9,8566 \times {10^4}{\rm{ Pa}} = 9,8566 \times {10^4}{\rm{ Pa}} \times \frac{{1\ \ {\rm{torr}}}}{{133,33\ \ {\rm{Pa}}}} = 0,073926\ \times {10^4}\ {\rm{torr}}$$ Atau sama dengan $739,26\ {\rm{torr}}$

1. Untuk menyedot jus jeruk yang memiliki massa jenis 1000 kg/m³ dengan sebuah sedotan hingga mencapai ketinggian 4,0 cm, berapakah tekanan gauge (dalam satuan atmosfer) yang harus dihasilkan oleh lambung?

Jawaban :

Tekanan gauge adalah selisih antara tekanan mutlak dengan tekanan atmosfer yang dapat ditulis dalam bentuk persamaan : $$P – {P_{atm}} = \rho g{\mkern 1mu} h$$ Massa jenis jus jeruk adalah 1000 kg/m³, percepatan gravitasi g = 9,8 m/s², dan h = 4,0 cm = 4,0 x 10^-2 m.

Dengan memasukkan nilai-nilai ini ke dalam persamaan di atas diperoleh $$P – {P_{atm}} = \left( {{{10}^3}} \right)\left( {9,8} \right){\mkern 1mu} \left( {4 \times {{10}^{ – 2}}} \right) = 39,2 \times {10^1} = 392\ \ {\rm{Pa}}$$ Jadi tekanan gauge yang harus dihasilkan oleh lambung adalah 392 Pa.

Karena tekanan dalam lambung harus lebih kecil dari tekanan atmosfer agar jus dapat tersedot, maka nilai tekanan gauge di atas harus negatif atau -392 Pa.

1. Plasma darah mengalir dari sebuah kantong darah melalui sebuah tabung ke pembuluh darah seorang pasien. Tekanan darah tersebut adalah 12 mmHg. Gravitasi spesifik plasma darah adalah pada temperatur 37^oC adalah 1,03. Berapakah ketinggian minimum kantong darah agar plasma dapat mengalir ke dalam pembuluh darah pasien?

Jawaban : 

Dari soal ini, tekanan udara atmosfer tidak bekerja pada sistem sirkulasi darah yang kita tinjau (darah mengalir dari kantong tertutup melalui tabung ke pembuluh darah). Jadi tekanan atmosfer P_atm = 0. Dari persamaan tekanan hidrostatis: $$P = {P_{atm}} + \rho g{\mkern 1mu} h\ \ \Rightarrow \ \ \ P = \rho gh$$ Ingat bahwa gravitasi spesifik adalah perbandingan antara massa jenis sebuah benda terhadap massa jenis air. Karena gravitasi spesifik plasma darah dalam soal ini adalah 1,03, ini berarti bahwa $${\rho _{darah}} = 1,03 \times {\rho _{air}} = 1,03 \times {10^3}\ \ {\rm{kg/}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}$$ Tekanan darah P = 12 mmHg. Catat bahwa 1 mmHg = 1 torr dan $$1\ \ {\rm{torr = }}133,33\ \ {\rm{Pa}}$$ Sehingga 12 mmHg = 12 torr = (12 torr) (133,33 Pa/torr) = 1,59996 x 10³ Pa.

Dari data-data ini kita dapat menghitung ketinggian minimum kantong darah agar dapat mengalir ke dalam pembuluh darah pasien, yaitu $$P = \rho gh\ \ \ \Rightarrow \ \ \ h = \frac{P}{{\rho g}} = \frac{{1,59996 \times {{10}^3}}}{{\left( {1,03 \times {{10}^3}} \right)\left( {9,8} \right)}} = {\rm{0,1585}}\ \ {\rm{m }} \cong {\rm{0,158}}\ \ {\rm{m }}$$

Jadi ketinggian minimumnya adalah 0,158 m atau 15,8 cm.