Soal no. 33:
Perhatikan gambar berikut!
Dua buah kawat lurus sejajar masing-masing berarus listrik iA dan iB = 8 A terpisah sejauh 14 cm.
Letak kawat ketiga agar tidak mengalami gaya magnetik adalah …
Pembahasan:
Kawat yang beraliran listrik akan menghasilkan medan magnetik di sekitarnya. Arah medan magnetik yang ditimbulkan oleh kawat yang lurus panjang dapat ditentukan dengan menggunakan aturan tangan kanan.
Dengan menggunakan aturan tangan kanan tersebut pada kawat A dan kawat B di soal, tampak bahwa medan magnetik yang ditimbulkan oleh kawat A akan berarah masuk menembus bidang kertas sedangkan arah medan magnetik yang ditimbulkan oleh kawat B keluar menembus bidang kertas. Karena kedua arah medan magnetik yang dihasilkan masing-masing kawat ini berlawanan, maka akan ada sebuah daerah dimana besar (nilai) medan magnetik yang dihasilkan kedua kawat akan saling meniadakan. Daerah itu terletak pada daerah yang memberikan nilai medan magnetik yang sama untuk kedua kawat.
Besarnya medan magnetik yang ditimbulkan oleh kawat lurus panjang dinyatakan dengan persamaan:
$$\vec B = \frac{{{\mu _o}i}}{{2\pi r}}$$
Dimana i adalah arus listrik yang mengalir pada kawat, r adalah jarak titik yang ditinjau. Karena arus listrik yang mengalir pada kedua kawat adalah sama, maka agar nilai B kedua kawat sama r juga harus sama. Dengan demikian, titik-titik (daerah) dimana medan magnetik bernilai nol pada susunan kawat seperti dalam soal ini adalah di r = 7 cm di sebelah kanan kawat A.
Kawat lain yang ditempatkan sejarak 7 cm di sebelah kanan kawat A tidak akan mengalami gaya magnetik karena medan magnetik di titik itu juga sama dengan nol.
Soal no 34:
Perhatikan gambar muatan listrik berikut ini!
Besar muatan q2 = 2q1 dan gaya tolak menolak antara q1 dan q2 sebesar 2 N. (k = 9.109 N.m2.C-2). Agar kedua muatan mengalami gaya tolak-menolak sebesar 8 N, maka…
A. Muatan q1 digeser ke kanan sejauh ½ d
B. Muatan q1 digeser ke kanan sejauh d
C. Muatan q2 digeser ke kanan sejauh ¼ d
D. Muatan q2 digeser ke kanan sejauh ½ d
E. Muatan q2 digeser ke kanan sejauh d
Pembahasan:
Gaya tolak menolak (jika kedua muatan sejenis) atau tarik menarik (jika kedua muatan berlawanan jenis) dinyatakan dengan persamaan
$$F = k\frac{{{q_1}{q_2}}}{{{r^2}}}$$
Tampak bahwa besarnya gaya F berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara kedua muatan. Jika r diperbesar, maka F akan mengecil dan sebaliknya jika r diperkecil maka F akan membesar.
Mula-mula gaya tolak kedua muatan adalah 2 N kemudian kita inginkan gaya tolak menolak keduanya bertambah besar menjadi 8 N.
Jelas bahwa untuk meningkatkan gaya tolak menolak, menurut persamaan di atas, jarak antara kedua muatan harus diperkecil. Oleh karena itu, opsi C, D, dan E pasti salah karena pilihan-pilihan ini memperbesar jarak antara kedua muatan.
Selanjutnya, pada opsi B jika q1 digeser ke kanan sejauh d, maka jarak antara kedua muatan adalah nol. Ini akan menghasilkan nilai F yang sangat besar tak berhingga. Dengan demikian, satu satunya opsi yang tersisa sekarang adalah pilihan A.
Mari kita uji. Pertama kita perlu menentukan q1 dengan menggunakan data awal yang diberikan yaitu F = 2 N saat r = d dimana q2 = 2q1
$$F = k\frac{{{q_1}{q_2}}}{{{r^2}}}\ \ \Rightarrow \ \ F = k\frac{{\left( {{q_1}} \right)\left( {2{q_1}} \right)}}{{{d^2}}} = 2k\frac{{q_1^2}}{{{d^2}}}$$
Dari persamaan di atas kita dapat menentukan q1 yaitu
$${q_1} = \sqrt {\frac{{F{d^2}}}{{2k}}} \ \ \Rightarrow \ \ {q_1} = \sqrt {\frac{{2{d^2}}}{{2k}}} = \frac{d}{{\sqrt k }}$$
Selanjutnya, dengan menggunakan nilai q1 ini, jika q1 digeser ke kanan sejauh ½ d maka F = 8.
Jadi jarak antara kedua muatan sekarang adalah ½ d.
Untuk r = ½ d, maka
$$F = k\frac{{{q_1}{q_2}}}{{{r^2}}} = k\frac{{\left( {\frac{d}{{\sqrt k }}} \right)\left( {2\left( {\frac{d}{{\sqrt k }}} \right)} \right)}}{{{{\left( {\frac{d}{2}} \right)}^2}}} = k\frac{{\frac{{2{d^2}}}{k}}}{{\frac{{{d^2}}}{4}}} = 8\ {\rm{Newton}}$$
Seperti yang kita harapkan.
Soal no. 35:
Lima buah bola lampu memiliki spesifikasi yang sama, dipasang seperti pada gambar…
Karena sumber tegangan V semua lampu menyala. Bola lampu F kemudian dipasang di antara bola lampu A dan B, maka…
A. Lampu A dan B menyala lebih terang dari semula
B. Lampu C, D, dan E menyala lebih terang dari semula
C. Lampu A, B menyala lebih redup tapi lampu C, D, dan E lebih terang
D. Lampu A dan B menyala lebih redup dari semula
E. Lampu A dan B menyala sama terang seperti keadaan awal.
Pembahasan:
Soal ini tentang rangkaian listrik DC, topik yang dipelajari dalam materi fisika kelas 2 pada kurikulum 2013.
Terang redupnya lampu ditentukan oleh daya (energi per sekon) yang dipakai oleh lampu. Daya dinyatakan dengan persamaan
$$P = {I^2}R$$
Jadi, terang redupnya lampu dipengaruhi oleh arus yang mengalir pada lampu dan hambatan lampu tersebut. Karena keseluruhan lampu memiliki spesifikasi yang sama, maka satu-satunya faktor yang mempengaruhi nyala lampu adalah arus yang mengalir pada lampu. Lampu A diseri dengan lampu B dan diseri dengan lampu C, D, dan E yang terpasang paralel.
Saat lampu F dipasang di antara lampu A dan B, maka arus total yang mengalir pada rangkaian mengecil akibat hadirnya lampu F tersebut. Akibatnya lampu semua lampu akan meredup. Jadi pilihan jawaban yang benar adalah lampu A dan B menyala lebih redup dari semula.
Soal no. 36:
Muatan sebesar 4 (mu )C digerakkan di antara dua keping sejajar yang memiliki beda potensial 80 V. besarnya gaya yang dialami muatan jika jarak antar keping 4 mm adalah …
Pembahasan:
Dua keping sejajar (disebut kapasitor) yang berada pada beda potensial tertentu akan menghasilkan medan listrik yang terletak di antara kedua kepingnya. Jika kedua keping memiliki beda potensial V maka pada jarak r, medan listrik yang dihasilkannya adalah sebesar
$$E = \frac{V}{r}$$
Jika sebuah muatan listrik bergerak dalam daerah yang mengandung medan listrik, maka muatan tersebut akan mengalami gaya listrik sebesar:
$$F = qE$$
Pertama kita hitung E pada jarak r di antara kedua keping sejajar:
$$E = \frac{V}{r} = \frac{{80}}{{4 \times {{10}^{ – 3}}}} = 2 \times {10^4}\ {\rm{V/m}}$$
Sehingga
$$F = qE = \left( {4 \times {{10}^{ – 6}}} \right)\left( {2 \times {{10}^4}} \right) = 8 \times {10^{ – 2}}\ newton$$
Soal no 38:
Sebuah transformator mempunyai efisiensi 40%. Trafo tersebut dihubungkan ke tegangan primer 240 volt menghasilkan tegangan pada kumparan sekunder 120 volt. Kuat arus pada kumparan primer 6A, maka daya yang hilang akibat panas atau penyebab lainnya adalah …
Pembahasan:
Efisiensi trafo menyatakan berapa besar perbandingan antara daya terpakai (daya pada rangkaian sekunder) dengan daya masukan (daya pada rangkaian primer) dikalikan dengan 100%
$$\eta = \frac{{{P_s}}}{{{P_p}}} \times 100\% = \frac{{{V_s}{I_s}}}{{{V_p}{I_p}}} \times 100\% $$
Karena efisiensi $\eta = 40\% $ maka
$$40\% = \frac{{120 \cdot {I_s}}}{{240 \cdot 6}}\ \ \Rightarrow \ \ {I_s} = \frac{{240 \cdot 6 \cdot 0,4}}{{120}} = \frac{{576}}{{120}} = 4,8\ {\rm{ampere}}$$
Daya pada rangkaian primer Pp = VpIp = (240)(6) = 1440 watt
Daya pada rangkaian sekunder Ps = VsIs = (120)(4,8) = 576 watt
Jadi daya yang hilang pada transformator dengan efisiensi 40% ini adalah 1440 – 576 = 864 watt.
Soal no. 39:
Perhatikan grafik peluruhan di samping. Setelah 8 bulan, massa inti yang tersisa adalah …
Pembahasan:
Pada suatu proses peluruhan, jumlah zat radioaktif yang tersisa setelah meluruh selama waktu t sekon adalah
$${N_t} = {N_o}{e^{ – \gamma t}}$$
Dimana Nt adalah jumlah zat tersisa, No adalah jumlah zat mula-mula, t adalah lama waktu peluruhan, dan $\gamma $ adalah tetapan peluruhan.
Karena jumlah zat sebanding dengan massanya, maka persamaan di atas dapat digunakan dengan mengambil massa sebagai jumlah zat.
Dari grafik tampak bahwa massa inti mula-mula adalah 16 gram, dan saat t = 2 bulan, massa inti menjadi 8 gram. Dari data ini kita dapat menentukan tetapan peluruhan $\gamma $ yaitu
$$\gamma = \frac{1}{t}ln \frac{{{N_o}}}{{{N_t}}} = \frac{1}{2}ln \frac{{16}}{8} = \frac{1}{2}ln 2 = 0,35$$
Sekarang, untuk t = 8 bulan, maka jumlah inti yang tersisa adalah
$${N_t} = {N_o}{e^{ – \gamma t}} = \left( {18} \right){e^{\left( { – 0,35} \right)\left( 8 \right)}} = \left( {18} \right){e^{ – 2,8}} = \left( {18} \right)\left( {0,06} \right) = 1,09 \approx 1\ {\rm{gram}}$$
Soal no. 40:
Pada reaksi fusi $ _1^2H + _1^3H \to X + _0^1n + {\rm{energi}}$  maka X adalah ….
A. Positron
B. Elektron
C. Sinar alpha
D. Neutron
E. Proton
Pembahasan:
Dari persamaan reaksi tampak bahwa X haruslah memiliki nomor massa 4 dan nomor atom 2 atau $ {}_2^4X$ yang tidak lain merupakan sinar alpha.
