Penyelesaian Soal UN Fisika SMA 2018: Fluida dan Tekanan Hidrostatis, Kalor, Perambatan kalor, Getaran dan Gelombang

Soal 1-UN Fisika 18.

Perhatikan grafik hubungan massa jenis ($\rho $) dan volume (V) berbagai gas berikut ini!

Pasangan yang memiliki massa yang sama adalah …

Penyelesaian:

Hubungan antara massa, massa jenis $\rho $ dan volume (V) dinyatakan dalam definisi massa jenis sebagai berikut

$$\rho = \frac{m}{V}\ \ {\rm{atau}}\ \ m = \rho V$$

Dari gambar-gambar yang diberikan, gambar (1) dan (3) merupakan pasangan yang memiliki massa yang sama, sebab perkalian V dan (rho ) keduanya memberikan hasil yang sama yaitu 2 x 0,8 = 4 x 0,4 = 1,6 kg.

Soal 2-UN Fisika 18

Sebuah kapal evakuasi sedang berusaha mengangkat kotak peti kemas bermassa total 4500 kg yang jatuh ke laut. Kotak tersebut berukuran panjang 2 meter, lebar 1,5 meter, dan tinggi 1 meter. Massa jenis air laut saat itu 1025 kg.m^-3 dan percepatan gravitasi 10 m.s^-2, maka besar gaya minimal yang dibutuhkan untuk mengangkat benda dari dasar laut ke permukaan adalah …

Penyelesaian:

Ketika benda berada di dalam fluida (dalam soal ini air), maka benda akan mengalami gaya apung. Akibatnya benda akan terasa lebih ringan diangkat dibandingkan jika diangkat di udara.

Kita perlu menghitung gaya apung ini terlebih dahulu.

Besar gaya apung memenuhi hukum Archimedes:

Setiap benda yang berada di dalam fluida akan mengalami gaya ke atas yang besarnya sama dengan berat fluida yang ditempati oleh benda tersebut.

Jika benda kita masukkan ke dalam fluida, volume benda tersebut akan mengisi (menempati tempat yang awalnya diisi oleh fluida) sebesar volume benda tersebut.

Volume peti kemas yang masuk ke dalam air adalah
$$V = p \times l \times t = 2 \times 1,5 \times 1 = 3,0\ {{\rm{m}}^{\rm{3}}}$$
Jadi terdapat 3,0 m³ air yang dipindahkan oleh peti. Berat air yang dipindahkan ini sama dengan gaya apung yang dialami oleh benda.

Karena berat benda dinyatakan dengan persamaan $W = mg$, maka terlebih dahulu kita harus menghitung massa air yang volumenya 3,0 m³ sebelumnya.

Dari definisi kerapatan atau massa jenis, kita bisa menentukan massa benda jika diketahui volumenya, yaitu
$$\rho = \frac{m}{V}\ \ {\rm{atau}}\ \ m = \rho V$$
Karena massa jenis air laut adalah 1025 kg m^-3, maka
$$m = \left( {1025} \right)\left( 3 \right) = 3075\ {\rm{kg}}$$
Dengan demikian berat zat cair yang dipindahkan peti adalah
$$W = \left( {3075} \right)\left( {10} \right) = 30750\ {\rm{newton}}$$
Sesuai dengan hukum Archimedes, maka peti mengalami gaya apung yang arahnya ke atas sebesar 30750 newton.

Massa peti adalah 4500 kg, sehingga berat peti tersebut adalah
$${W_{peti}} = mg = \left( {4500} \right)\left( {10} \right) = 45000\ {\rm{newton}}$$
Dengan demikian, untuk mengangkat peti yang berada dalam air tersebut dibutuhkan gaya minimal sebesar:
$${F_{angkat}} = {W_{peti}} – {F_{apung}} = 45000 – 30750 = 14250\ {\rm{newton}}$$

Soal 3-UN Fisika 18

Suatu pembangkit listrik tenaga air menggunakan turbin yang diputar oleh air dari bendungan yang jatuh dari ketinggian 90 m. Pembangkit listrik tersebut menghasilkan daya 9 Mwatt. Jika efisiensi pembangkit 50%, maka debit air pada pembangkit tersebut adalah …

Penyelesaian :

Soal ini menggambarkan tentang proses konversi energi, dalam hal ini energi potensial air pada ketinggian 90 m menjadi energi untuk menggerakkan turbin. Turbin ini pada gilirannya memutar generator listrik yang menghasilkan daya 9 Mwatt.

Logika penyelesaian soal ini sebagai berikut.

Efisiensi pembangkit adalah 50%.

Secara umum, efisiensi didefinisikan sebagai perbandingan antara output dengan input dikalikan dengan 100%, atau
$$\eta = \frac{{{\rm{output}}}}{{{\rm{input}}}} \times 100\% $$
Dalam soal ini, outputnya adalah daya listrik sebesar P = 9 Mwatt = 9 x 10⁶ watt. Oleh karena itu inputnya juga haruslah berupa daya listrik, misalkan dinyatakan dengan p_in sehingga
$$50\% = \frac{{9 \times {{10}^6}}}{{{p_{in}}}} \times 100\% \ \ \Rightarrow \ \ {p_{in}} = 9 \times {10^6}\frac{{100\% }}{{50\% }} = 18 \times {10^6}\ {\rm{watt}}$$
Hasil di atas berarti bahwa untuk efisiensi 50%, daya input pada pembangkit haruslah sebesar 18 x 10⁶ watt. Daya ini disediakan oleh energi yang diperoleh dari energi potensial air yang berada pada ketinggian 90 m.

Pada ketinggian 90 m, air dapat menyediakan energi yang berasal dari energi potensialnya sebesar
$$EP = mgh = m(10)(90) = 900m$$
Dimana m adalah massa air.

Karena daya P adalah energi per satuan waktu, maka daya oleh energi potensial air yang tidak lain merupakan daya input, dapat ditulis menjadi
$${p_{in}} = \frac{{EP}}{t} = 9 \times {10^2}\frac{m}{t}$$
Karena kita mengetahui massa jenis air sebesar $\rho = {10^3}\ {\rm{kg/{m^3}}}$, maka kita dapat menggantikan m pada persamaan di atas dengan $m = \rho V$ sehingga persamaan di atas menjadi
$${p_{in}} = 9 \times {10^2}\frac{{\rho V}}{t}$$
Besaran V/t dalam persamaan di atas disebut dengan debit aliran, disimbol Q, yang merupakan besaran yang ditanyakan dalam soal ini.

Untuk $\rho = {10^3}\ {\rm{kg/m^3}}$ maka persamaan di atas menjadi
$${p_{in}} = 9 \times {10^2}\left( {10^3} \right)Q = 9{\kern 1pt} \times {10^5}Q$$
Karena p_in ini harus sama dengan 18 x 10⁶, maka
$$9 \times {10^5}Q = 18 \times {10^6}$$
Sehingga kita peroleh
$$Q = 20\ {{\rm{m}}^{\rm{3}}}{\rm{/sekon}}$$
Yaitu debit aliran air yang akan menghasilkan efisiensi 50% pada pembangkit dalam soal ini adalah 20 m³ tiap sekon.

Catatan: pembahasan di atas memang agak panjang tetapi dapat membantu pemahaman kita terhadap konsep (definisi) mendasar yang terlibat dalam soal. Beberapa konsep tersebut adalah: pengertian efisiensi, debit aliran, dan daya. Dengan pemahaman tersebut (yang sangat penting) Anda tidak perlu menghafal secara khusus persamaan yang berkaitan dengan jenis soal di atas.

Jika Anda lebih menyukai menghafal maka Anda dapat menggunakan persamaan di bawah ini secara langsung:

Daya listrik yang dihasilkan oleh air terjun dari ketinggian h adalah :
$$P = \eta Q\rho gh$$

Soal 4-UN Fisika 18.

Berikut data kalor jenis dari 4 zat padat…

Keempat zat padat dengan massa yang sama diberi kalor juga dengan jumlah yang sama. Urutan zat yang mengalami kenaikan suhu dari tertinggi ke rendah adalah …

Penyelesaian:

Satuan kalor jenis (seperti yang tercantum pada soal), adalah J.Kg^{-1 0}C^-1 atau J/Kg/⁰C. Dengan panduan satuan ini kita dapat mengingat kembali definisi kalor jenis. Kalor jenis didefinisikan sebagai jumlah kalor yang dibutuhkan untuk menaikkan temperatur zat 1 ^oC tiap 1 kilogram zat tersebut.

Dari data dalam soal diberikan bahwa aluminium memiliki kalor jenis 900 J.Kg^{-1 o}C^-1. Ini berarti dibutuhkan kalor sebesar 900 Joule untuk menaikkan suhu aluminium dengan kenaikan sebesar 1 ^oC tiap satu kilogram aluminium. Dengan demikian, untuk jumlah kalor yang sama, maka zat dengan kalor jenis yang paling rendah akan mengalami kenaikan suhu yang paling tinggi sebab lebih sedikit kalor yang dibutuhkan untuk menaikkan suhunya dibandingkan dengan yang lainnya.

Berdasarkan data yang diberikan, maka urutan zat yang mengalami kenaikan suhu dari tertinggi ke rendah adalah : tungsten, perak, tembaga, dan aluminium.

Soal 5-UN Fisika 18.

Air mendidih (100^oC) sebanyak 250 ml dituangkan ke dalam panci berisi 400 ml air bersuhu 35^oC. Setelah terjadi keseimbangan termal, maka suhu campuran adalah … (kalor jenis air 1,0 kal.g^-1.⁰C^-1)…

Penyelesaian:

Pada peristiwa ini berlaku asas Black yaitu:

Besarnya kalor yang dilepaskan oleh suatu zat sama dengan besarnya kalor yang diterima oleh zat lain yang mengalami kesetimbangan termal dengan zat yang pertama.

Besarnya kalor yang dilepaskan atau diserap oleh suatu zat adalah :
$${Q_{}} = mc\Delta T$$
Dimana Q adalah kalor yang dilepas atau diserap, m adalah massa zat, c adalah kalor jenis (kalor per massa), dan t adalah perubahan temperatur.

Karena nilai kalor jenis diberikan dalam satuan kal.g^-1.⁰C^-1, maka satuan untuk massa, volume, dan temperatur secara berturut-turut akan dinyatakan dengan gram, cm³, dan ^oC dalam menyelesaikan soal ini. Pemilihan satuan yang pas akan memudahkan kita menyelesaikan soal ini.

Diketahui : 1 ml = 1 cm³ dan massa jenis air adalah 1 g.cm^-3.

Dalam kasus ini, air mendidih akan melepaskan kalor dan air bersuhu 35^oC akan menerima kalor yang dilepas oleh air mendidih tersebut.
$${Q_{lepas}} = mc\Delta T$$
Dengan m tidak lain adalah massa air mendidih yang dapat ditentukan dengan persamaan $m = \rho V$ sehingga
$${Q_{lepas}} = \rho V_c\Delta T = \left( 1 \right)\left( {0,25} \right)\left( {1,0} \right)\left( {100 – {T_a}} \right)$$

$${Q_{lepas}} = 0,25\ \left( {100 – {T_a}} \right)$$

$${Q_{serap}} = \rho V_c \Delta T = \left( 1 \right)\left( {0,4} \right)\left( 1 \right)\left( {{T_a} – 35} \right) = 0,4\left( {{T_a} – 35} \right)$$
Karena Q_lepas = Q_serap maka:
$$0,25\left( {100 – {T_a}} \right) = 0,4\left( {{T_a} – 35} \right)\ \ {\rm{atau}}\ \ 100 – {T_a} = 1,6\left( {{T_a} – 35} \right)$$
$$2,6{T_a} = 100 + 56 = 156\ \ {\rm{atau}}\ \ {T_a} = \frac{{156}}{{2,6}} = 60\ {\ ^o}C$$
Jadi suhu akhir larutan adalah 60^oC.

Soal 6-UN Fisika 18.

Logam P, Q, dan R berukuran sama. Konduktivitas logam P, Q, dan R berturut-turut adalah 4k, 2k, dan k. Ketiganya terhubung dengan suhu pada ujung-ujung terbuka seperti pada gambar berikut ini.

Suhu pada sambungan logam P dengan Q (T_x) adalah …

Penyelesaian:

Ketika kedua ujung logam dihubungkan dengan temperatur yang berbeda, maka akan terjadi aliran energi (kalor) dari ujung yang bertemperatur tinggi ke ujung yang bertemperatur rendah sampai seluruh logam mengalami kesetimbangan termal (temperaturnya seragam).

Proses perpindahan kalor pada logam ini terjadi secara konduksi.

Laju perpindahan kalor (Q/t) secara konduksi dinyatakan dengan persamaan :
$$\frac{Q}{t} = k\frac{{A\ \Delta T}}{l}$$
Dimana Q/t adalah laju perpindahan kalor (laju perpindahan kalor menyatakan jumlah kalor yang melewati penampang lintang logam per satuan waktu), k adalah konduktivitas logam, A adalah luas penampang logam, t adalah selang waktu yang ditinjau dan adalah perbedaan temperatur kedua ujung logam.

Meskipun terdapat 3 jenis logam yang berbeda-beda, tetapi laju perpindahan kalor pada tiap persambungan logam tersebut adalah sama. Dengan kata lain,
$${\left( {\frac{Q}{t}} \right)_R} = {\left( {\frac{Q}{t}} \right)_Q} = {\left( {\frac{Q}{t}} \right)_P}$$
Laju perpindahan kalor pada logam R adalah
$${\left( {\frac{Q}{t}} \right)_R} = k\frac{{A\ \Delta T}}{l} = k\frac{{A\ \left( {160 – {T_y}} \right)}}{l}$$
Pada logam Q,
$${\left( {\frac{Q}{t}} \right)_Q} = 2k\frac{{A\ \left( {{T_y} – {T_x}} \right)}}{t}$$
Sedangkan pada logam P,
$${\left( {\frac{Q}{t}} \right)_P} = 4k\frac{{A\ \left( {{T_x} – 20} \right)}}{l}$$

Karena
$${\left( {\frac{Q}{t}} \right)_R} = {\left( {\frac{Q}{t}} \right)_Q} = {\left( {\frac{Q}{t}} \right)_P}$$
Maka
$$k\frac{{A\ \left( {160 – {T_y}} \right)}}{l} = 2k\frac{{A\ \left( {{T_y} – {T_x}} \right)}}{l} = 4k\frac{{A\ \left( {{T_x} – 20} \right)}}{l}$$

Karena ketiga logam berukuran sama, maka A dan l untuk semua logam sama sehingga persamaan menjadi
$$\left( {160 – {T_y}} \right) = 2\left( {{T_y} – {T_x}} \right) = 4\left( {{T_x} – 20} \right)$$

Dari ruas kedua dan ketiga persamaan di atas kita dapat menuliskan persamaan untuk T_x yaitu
$$2\left( {{T_y} – {T_x}} \right) = 4\ \left( {{T_x} – 20} \right)$$

Atau
$$3{T_x} = {T_y} + 40 \ \ \ \ …. (a)$$

Dari ruas pertama dan kedua persamaan dapat dituliskan persamaan untuk T_y yaitu
$$\left( {160 – {T_y}} \right) = 2\ \left( {{T_y} – {T_x}} \right)$$

Atau
$$3{T_y} = 2{T_x} + 160\ \ \ \ …. (b)$$

Dengan menyubstitusikan T_y dari persamaan (b) ke persamaan (a), kita dapat menentukan T_x
$$3{T_x} = \frac{1}{3}\left( {2{T_x} + 160} \right) + 40$$
$$9{T_x} = \left( {2{T_x} + 160} \right) + 120$$

Atau
$$7{T_x} = 280$$

Sehingga diperoleh T_x = 40^oC.

Soal 7-UN Fisika 18.

Gas argon berada dalam ruangan tertutup saat suhunya berubah menjadi dua kali semula, maka kecepatan gerak partikel gas argon berubah menjadi…

Penyelesaian:

Kelajuan efektif gas dinyatakan dengan persamaan
$${v_{rms}} = \sqrt {\frac{{3kT}}{m}} $$
Atau dengan menggunakan konstanta gas universal R, persamaan di atas dapat ditulis menjadi
$${v_{rms}} = \sqrt {\frac{{3RT}}{{Mr}}} $$
Karena kecepatan partikel gas berbanding lurus dengan akar kuadrat dari temperatur, maka dengan menaikkan suhu menjadi 2x semula akan menyebabkan kecepatan partikel gas argon menjadi $\sqrt 2 $ kali kecepatan semula.

Soal 8-UN Fisika 18.

Perhatikan gambar gelombang sinusoidal berikut.

Jika Panjang gelombang sinusiodal di atas adalah 80 cm, maka titik yang memiliki beda fase ¾ adalah ….

Penyelesaian:

Fase pada persamaan gelombang menyatakan keadaan gerak medium. Dua buah titik pada medium memiliki fase yang sama jika keadaan (arah) gerak kedua titik tersebut sama. Sebagai contoh perhatikan gambar berikut ini.

Titik A dan titik Q memiliki fase yang sama karena kedua titik tersebut memiliki arah gerak yang sama, yaitu A akan bergerak ke atas seperti halnya Q. Perhatikan, jarak antara titik A dan Q tidak lain satu panjang gelombang.

Titik A dan titik B tidak memiliki fase yang sama, sebab keduanya memiliki arah gerak yang berbeda. Titik A akan bergerak ke atas, sedangkan titik B akan bergerak ke bawah. Titik A dan titik B ini memiliki beda fase ½. Perhatikan bahwa jarak antara titik A dan B ini adalah ½ panjang gelombang. Titik R dan S yang berjarak ½ panjang gelombang satu sama lain juga memiliki beda fase ½ (R akan bergerak ke atas sedangkan S akan bergerak ke bawah).

Titik P dan S pada gambar juga memiliki fase yang sama. Tetapi keduanya terpisah dengan jarak 2 panjang gelombang.

Kesimpulan:

Beda fase antara dua titik yang berdekatan sama dengan berapa jarak dalam panjang gelombang antara kedua titik yang berdekatan tersebut. Misalnya: titik A dan titik B terpisah sejauh ½ pajang gelombang, berarti beda fasenya adalah ½. Titik A dan titik P terpisah sejauh ¼ panjang gelombang, berarti beda fasenya adalah ¼, dan sebagainya. Jika dua buah titik terpisah sejauh 1 panjang gelombang maka akan memiliki fase yang sama.

Jika Anda memahami hal di atas, maka berdasarkan gambar pada soal, titik yang memiliki beda fase ¾ tidak lain adalah pasangan titik yang berdekatan yang memiliki jarak pisah sebesar ¾ kali panjang gelombang. Yaitu: titik P dan Q serta titik Q dan R. Perhatikan bahwa jarak antar kedua titik ini masing-masing ¾ panjang gelombang.

Soal 9-UN Fisika 18.

Disediakan dua pipa organa yang satu terbuka dan yang lainnya tertutup masing-masing dengan panjang yang sama. Jika cepat rambat bunyi di udara adalah 340 m/s, maka perbandingan frekuensi nada atas kedua pipa organa terbuka dengan frekuensi nada atas kedua pipa organa tertutup adalah …

Penyelesaian :

Untuk pipa organa terbuka, frekuensi nada dasarnya diberikan oleh persamaan
$${f_o} = \frac{v}{{2l}}$$
Dan frekuensi nada atas ke-n dinyatakan dengan persamaan
$${f_n} = \left( {n + 1} \right){f_o}$$
Dengan n = 1, 2, 3, …
v adalah cepat rambat bunyi di udara

Untuk pipa organa tertutup, frekuensi nada dasarnya diberikan oleh persamaan
$${f_o} = \frac{v}{{4l}}$$
Dan frekuensi nada atas ke-n dinyatakan dengan persamaan
$${f_n} = \left( {2n + 1} \right)\frac{v}{{4l}}$$

Untuk nada atas kedua berarti n = 2.

Pada pipa organa terbuka:
$${f_{2b}} = \left( {2 + 1} \right)\frac{v}{{2l}} = \frac{{3v}}{{2l}}$$

Pada pipa organa tertutup:
$${f_{2t}} = \left( {2 \cdot 2 + 1} \right)\frac{v}{{4l}} = \frac{{5v}}{{4l}}$$

Perbandingan nada atas kedua pipa organa terbuka dengan nada atas kedua pipa organa tertutup adalah
$$\frac{{{f_{2b}}}}{{{f_{2t}}}} = \frac{{\frac{{3v}}{{2l}}}}{{\frac{{5v}}{{4l}}}} = \frac{6}{5}$$

Atau 6 : 5.

Soal 10-UN Fisika 18.

Sebuah sumber gelombang bunyi dengan daya 12,56 W memancarkan gelombang ke medium sekelilingnya dengan homogen. Intensitas ambang bunyi 10-12 W.m^-2. Besar taraf intensitas radiasi gelombang tersebut pada jarak 10 m sumber adalah …

Penyelesaian :

Taraf intensitas gelombang (TI) dinyatakan dengan persamaan
$$TI = 10\log \left( {\frac{I}{{{I_0}}}} \right)$$
Dengan I adalah intensitas gelombang pada jarak tertentu, dan I_o adalah intensitas gelombang ambang bunyi sebesar 10^-12 W.m^-2.

Intensitas gelombang pada jarak tertentu r dinyatakan dengan persamaan
$$I = \frac{P}{{4\pi {r^2}}}$$
Dengan P adalah daya gelombang.

Untuk P = 12,56 watt maka intensitas gelombang pada jarak r = 10 m adalah
$$I = \frac{{12,56}}{{4\left( {3,14} \right){{\left( {10} \right)}^2}}} = 0,01 = {10^{ – 2}}\ {\rm{watt/}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}$$
Sehingga taraf intensitas bunyi pada jarak r = 10 m dari sumber bunyi adalah
$$TI = 10\log \left( {\frac{I}{{{I_o}}}} \right) = 10\log \left( {\frac{{{{10}^{ – 2}}}}{{{{10}^{ – 12}}}}} \right) = 100\ {\rm{dB}}$$

Soal 11-UN Fisika 18.

Perhatikan pernyataan-pernyataan berikut:
(1) Mengganti kisi dengan kisi yang jumlah garis per milimeternya lebih besar
(2) Cahaya yang dijatuhkan dari biru ke kuning
(3) Mengganti cahaya yang dijatuhkan dari merah ke hijau
(4) Mendekatkan layar dari kisi

Yang termasuk upaya memperbesar lebar pita terang pada percobaan kisi difraksi adalah …

Penyelesaian :

Lebar pita terang pada kisi dinyatakan dengan persamaan
$$\Delta y = \frac{{\lambda L}}{d}$$

Karena d = 1/N dimana N adalah jumlah garis pada kisi, maka persamaan di atas dapat ditulis menjadi
$$\Delta y = N\ \lambda L$$

Berdasarkan persamaan di atas, maka untuk memperlebar pita terang (memperbesar ) dapat dilakukan dengan menggunakan kisi yang lebih banyak jumlah garisnya (N), memperbesar jarak L yaitu jarak kisi ke layar, dan menggunakan panjang gelombang yang lebih besar.

Dari pernyataan dalam soal, pernyataan (1) berarti memperbesar jumlah garis pada kisi (memperbesar N), pernyataan (2) mengganti cahaya biru ke kuning berarti memperbesar panjang gelombang (karena panjang gelombang cahaya kuning lebih besar dari cahaya biru); ini juga akan memperlebar piat terang, pernyataan (3) mengganti cahaya merah ke hijau berarti memperkecil panjang gelombang karena panjang gelombang cahaya merah lebih besar dari cahaya hijau; ini akan mempersempit pita terang, pernyataan (4) mendekatkan layar ke kisi berarti memperkecil L yang akan menyebabkan pita terang menyempit.

Jadi pernyataan yang benar untuk memperlebar pita terang adalah (1) dan (2).

Soal 12-UN Fisika 18.

Perhatikan tabel data eksperimen periode beberapa pegas berikut:

Jika massa beban pada eksperimen tersebut 200 gram, konstanta pegas terbesar diperoleh pada pegas …

Penyelesaian :

Periode getaran pada pegas yang digantungi beban dan digetarkan dinyatakan dengan persamaan
$$T = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}} $$
Dari persamaan di atas dapat dituliskan bahwa
$$k = \frac{{4{\pi ^2}m}}{{{T^2}}}$$

Karena pada eksperimen ini massa tetap, maka k berbanding terbalik terhadap T². Dengan demikian, konstanta pegas terbesar akan diperoleh pada pegas dengan T² yang paling kecil, yaitu pegas R.