Soal-soal Pilihan dan Pembahasan “Uji Kompetensi Buku Fisika SMA Marthen”: Gerak Lurus - EduFISIKA

Soal-soal Pilihan dan Pembahasan “Uji Kompetensi Buku Fisika SMA Marthen”: Gerak Lurus





Siapa yang tidak kenal buku fisika sekolah menengah yang disusun oleh Marthen Kanginan?

soal dan pembahasan fisika Marthen Kanginan
Mungkin hanya yang tidak suka belajar fisika saja yang tidak mengenalnya. 

Tapi masih adakah yang tidak suka fisika sekarang ini? Yuk belajar fisika di sini, di eduFisika. 

Jika dibuat rangking buku fisika sekolah SMA yang paling favorit, mungkin buku fisika Marthen Kanginan ini akan masuk dalam satu di antara tiga urutan teratas. 

Pada tulisan kali ini, eduFisika akan menyajikan beberapa soal yang dipilih –beserta pembahasannya-- dari kumpulan soal-soal yang terdapat pada akhir bab dalam buku fisika Marthen Kanginan. Soal-soal tersebut diberi judul “soal uji kompetensi” pada buku yang diterbitkan pada tahun 2017 oleh Penerbit Erlangga. Buku fisika tersebut disusun berdasarkan kurikulum 2013. 

Kami hanya memilih 5 nomor soal dari Soal-soal Uji Kompetensi tersebut. Meskipun demikian, kami berharap kelima nomor soal tersebut dapat memberi manfaat dalam proses belajar fisika Anda. 

Betulkah Anda menggunakan buku tersebut?

Mari kita mulai dengan materi Gerak Lurus. 

Untuk menyegarkan konsep-konsep tentang materi gerak lurus ini, Anda bisa membaca materinya di sini: 

 

1. Sebuah motor melaju lurus ke utara dan menempuh 6 km selama 7 menit kemudian berbelok ke timur dan menempuh 8 km selama 8 menit. Kecepatan rata-rata motor selama perjalanan adalah ... 

Penyelesaian:

Secara umum, arah utara diambil searah sumbu y positif dan arah timur diambil searah x positif.
Untuk memudahkan memahami situasi soal, kita gambarkan vektor perpindahannya seperti yang disampaikan dalam soal sebagai berikut.

Kecepatan didefinisikan sebagai perpindahan dibagi selang waktu melakukan perpindahan tersebut.
Pada gambar di atas, kita dapat menghitung perpindahan motor dalam soal ini, yang tidak lain merupakan sisi miring sebuah segitiga. 

Perpindahan motor = \(\sqrt {{6^2} + {8^2}} = \sqrt {100} = 10\) km 

Selang waktu melakukan perpindahan tersebut adalah 7 menit + 8 menit = 15 menit. 

Jadi : \[\bar v = \frac{{10\,\,{\rm{km}}}}{{15\,\,{\rm{menit}}}} = \frac{{10\,\,{\rm{km}}}}{{0,25\,\,{\rm{jam}}}} = 40\,\,{\rm{km/jam}}\] 

Jadi, kecepatan rata-rata motor adalah 40 km/jam. 

2. Sebuah benda bergerak sepanjang sumbu x dengan persamaan : \(x = 2{t^3} + t + 4\) , x dalam m dan t dalam sekon. Kecepatan rata-rata dari t = 1 sekon sampai t = 3 sekon adalah ... 

Penyelesaian : 

Kecepatan rata-rata adalah perubahan posisi (perpindahan) per selang waktu melakukan perpindahan tersebut. Atau secara matematis : \[\bar v = \frac{{\Delta x}}{{\Delta t}}\] Persamaan x yang diberikan merupakan persamaan yang memberikan posisi benda setiap saat t.

Saat t = 1 sekon, posisi benda berada di \(x = 2{(1)^2} + (1) + 4 = 7\) m.

Saat t = 3 sekon, posisi benda berada di \(x = 2{(3)^3} + (3) + 4 = 61\) m.

Berada dalam selang waktu dari 1 sekon ke 3 sekon, yakni selama 2 sekon, benda telah berpindah dari 7 m ke 59 m, yakni perpindahannya adalah 61 m – 7 m = 54 m.

Dengan demikian kecepatan rata-ratanya adalah 

 \(\bar v = \frac{{\Delta x}}{{\Delta t}} = \frac{{54}}{2} = 27\) m/s.

3. Setelah 2 sekon dari keadaan diam, kecepatan benda menjadi 4 m/s. Kemudian benda bergerak dengan kecepatan konstan. Waktu total yang dibutuhkan benda jarak total 10 m adalah ...

Penyelesaian : 

“Dari keadaan diam benda memiliki kecepatan 4 m/s dalam waktu 2 sekon”, ini berarti benda memiliki percepatan : 

 \[a = \frac{{\Delta v}}{{\Delta t}} = \frac{{4 - 0}}{2} = 2\,\,{\rm{m/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}\] 

“Kemudian benda bergerak dengan kecepatan konstan”, ini berarti setelah 2 sekon kecepatan benda tidak berubah lagi yakni sebesar 4 m/s. 

Dua sekon pertama, benda akan menempuh jarak: 

\[x = {v_o}t + \frac{1}{2}a{t^2} = 0(2) + \frac{1}{2}(2){(2)^2} = 4\,\,{\rm{m}}\] 

Jarak yang tersisa adalah sejauh 6 m. Jarak ini ditempuh dengan kecepatan konstan sebesar 4 m/s sehingga waktu yang dibutuhkan adalah 

\[v = \frac{x}{t}\,\,\, \Rightarrow \,\,\,t = \frac{x}{v} = \frac{6}{4} = 1,5\,\,\,{\rm{sekon}}\] 

Dengan demikian, untuk menempuh jarak 10 m dibutuhkan waktu sebesar 2 s + 1,5 s = 3,5 sekon. 


4. Dua bola dilempar vertikal ke atas pada saat yang bersamaan. Jika bola memiliki kecepatan awal masing-masing v1 = 20 m/s dan v2 = 24 m/s, jarak antara kedua bola ini ketika bola pertama mencapai ketinggian maksimumnya adalah ... 

Penyelesaian :

Kecepatan awal bola 1 adalah 20 m/s. 

Dengan kecepatan awal ini, tinggi maksimum yang dapat dicapai bola adalah : 

 \[v_t^2 = v_o^2 + 2gh\,\,\,\, \to \,\,\,\,\,h = \frac{{v_o^2}}{{2g}} = \frac{{{{20}^2}}}{{2(10)}} = 20\,\,{\rm{meter}}\] 

Waktu untuk mencapai ketinggian maksimum ini dapat dihitung dengan persamaan 

 \[{v_t} = {v_o} + at\,\] 

dengan syarat bahwa pada titik maksimum kecepatan akhir vt adalah nol dan percepatan yang dialami benda adalah percepatan gravitasi yang arahnya ke bawah, sehingga: 

 \[0 = {v_o} - gt\,\,\,\, \to \,\,\,\,\,t = \frac{{{v_o}}}{g} = \frac{{20}}{{10}} = 2\,\,\,{\rm{sekon}}\] 

Sekarang kita akan menentukan posisi bola 2 saat t = 2 sekon, dengan menggunakan persamaan 

 \[{y_2} = {v_{oy}}t - \frac{1}{2}g{t^2} = 24(2) - \frac{1}{2}(10){(2)^2} = 48 - 20 = 28\,\,{\rm{meter}}\] 

Karena ketinggian benda 1 saat t = 2 sekon (yakni saat benda 1 berada pada titik tertingginya) adalah 20 meter sedangkan benda 2 berada pada ketinggian 28 meter saat itu maka jarak keduanya pada saat tersebut (saat benda 1 mencapai titik tertingginya) adalah 8 meter. 

5. Seorang siswa dapat berjalan ke atas pada sebuah eskalator yang diam dalam waktu 90 sekon. Jika siswa berdiri diam pada sebuah eskalator yang berjalan, siswa dapat sampai ke atas dalam waktu 60 sekon. Waktu yang diperlukan siswa untuk berjalan sampai ke atas ketika eskalator juga berjalan adalah ...

Penyelesaian : 

Misalkan kecepatan siswa saat eskalator diam dinyatakan dengan vs,e dan jarak yang ditempuh saat bergerak ke atas adalah l, maka kita dapat menuliskan kecepatan siswa relatif terhadap eskalator sebagai :

 \[{v_{s,e}} = \frac{l}{{90}}\] 

 Karena eskalator diam, maka kecepatan vs,e ini juga sama dengan kecepatan siswa terhadap tanah atau disimbol vs,t.

Dengan cara yang sama, kecepatan eskalator terhadap tanah misalnya dinyatakan dengan ve,t dapat dituliskan sebagai:

 \[{v_{e,t}} = \frac{l}{{60}}\] 

Sekarang, untuk siswa yang bergerak ke atas di atas eskalator dan eskalator sendiri bergerak ke atas, kita dapat menuliskan kecepatan siswa relatif terhadap tanah dengan persamaan 

 \[{v_{s,t}} = {v_{s,e}} + {v_{e,t}}\] \[{v_{s,t}} = \frac{l}{{90}} + \frac{l}{{60}} = \frac{l}{{36}}\] 

Untuk menghitung waktu yang diperlukan untuk situasi tersebut di atas, kita gunakan persamaan dasar: 

\[l = {v_{s,t}}t\,\,\,\,\, \to \,\,\,\,\,\,\,t = \frac{l}{{{v_{s,t}}}} = \frac{l}{{\frac{l}{{36}}}} = 36\,\,{\rm{sekon}}\] 

 Jadi saat siswa bergerak ke atas di atas eskalator yang juga bergerak ke atas dengan kecepatan yang diberikan, maka dibutuhkan waktu 36 sekon.

Soal-soal Pilihan dan Pembahasan “Uji Kompetensi Buku Fisika SMA Marthen”: Gerak Lurus Soal-soal Pilihan dan Pembahasan “Uji Kompetensi Buku Fisika SMA Marthen”: Gerak Lurus Reviewed by Aska on Jumat, Desember 04, 2020 Rating: 5

Tidak ada komentar:

Diberdayakan oleh Blogger.