Gerak Jatuh Bebas

fisika gerak jatuh bebas
Kita telah membahas tentang gerak lurus berubah beraturan (GLBB) di tulisan ini. Poin penting dari GLBB adalah adanya perubahan kecepatan yang kita sebut dengan percepatan. Sekarang, kita akan membahas tentang sebuah gerak yang merupakan contoh dari gerak lurus berubah beraturan (GLBB) yaitu gerak jatuh bebas.

Apa yang dimaksud dengan gerak jatuh bebas?

Mari kita lihat secara kata per kata dahulu kemudian merumuskan definisi lengkapnya. Gerak jatuh bebas terdiri atas kata “gerak”, “jatuh”, dan “bebas”. Kata “gerak” tidak perlu lagi kita uraikan sebab Anda sudah paham. Sekarang mari kita pahami apa arti kata “jatuh”di sini.

Apa yang bisa Anda bayangkan dari kata jatuh?

Coba Anda lakukan sesuatu pada sebuah benda, misalkan pulpen Anda agar benda tersebut jatuh. Apa yang Anda lakukan?

Agar pulpen bisa jatuh, Anda mungkin memegangnya pada ketinggian tertentu dari lantai lalu melepaskannya, maka pulpen pun akan jatuh ke lantai. Semua benda yang jatuh selalu menuju ke bumi. Dalam kasus kita di atas, jatuh ke lantai. Kelak Anda akan mengetahui bahwa semua peristiwa jatuh berkaitan dengan gaya gravitasi bumi yang bekerja pada benda-benda yang ada di permukaannya.


Jika Anda perhatikan baik-baik, maka benda yang jatuh tersebut akan mengalami perubahan kecepatan yang teratur atau kita sebut mengalami percepatan yang konstan yang arahnya ke pusat bumi. Mula-mula sebelum benda Anda lepaskan, kecepatannya adalah nol, sebab dia masih diam di tangan Anda. Begitu Anda melepaskannya, maka benda itu mulai bergerak ke bawah. Satu detik setelah meninggalkan tangan Anda, benda itu akan memiliki kecepatan sebesar 9,8 m/s. Dua detik kemudian, kecepatannya akan berubah menjadi 19,6 m/s, tiga detik kemudian menjadi 29,4 m/s dan seterusnya seperti yang dapat dilihat dalam tabel berikut ini.

No.Waktu (dalam sekon)Kecepatan yang dicapai
10 (benda masih di tangan)0
21 sekon kemudian9,8 m/s
32 sekon kemudian19,6 m/s
43 sekon kemudian29,4 m/s
55 sekon kemudiandst

Dari tabel di atas tampak bahwa setiap sekon, benda yang jatuh tersebut mendapatkan kecepatan sebesar 9,8 m/s. Detik pertama setelah jatuh, benda memperoleh kecepatan 9,8 m/s. Pada detik kedua, benda memperoleh tambahan kecepatan lagi dengan jumlah yang sama yaitu 9,8 m/s sehingga kecepatannya saat detik kedua adalah 19,6 m/s dan seterusnya. Coba Anda perhatikan bahwa perubahan kecepatan benda jatuh tersebut setiap detik nilainya selalu 9,8 m/s. karena perubahan kecepatan yang terjadi setiap sekon ini kita sebut dengan percepatan, maka dapat kita simpulkan bahwa percepatan benda jatuh adalah konstan sebesar 9,8 m/s2.

Nilai 9,8 m/s2 inilah yang kita sebut dengan percepatan gravitasi bumi yang disimbol dengan huruf g. Nilai percepatan gravitasi bumi biasa dibulatkan menjadi 10 m/s2.

Sekarang apa makna kata “bebas” dari gerak jatuh bebas?

“bebas” dalam ungkapan ini adalah bahwa benda tersebut jatuh tanpa pengaruh benda lain kecuali bumi (tentu saja benda akan jatuh kalau ditarik/dipengaruhi oleh bumi kan?).

Jadi gerak jatuh bebas adalah gerak benda yang hanya dipengaruhi oleh percepatan gravitasi bumi.
Karena gerak jatuh bebas ini adalah gerak yang dipengaruhi oleh percepatan, maka teranglah sudah bahwa gerak jatuh ini merupakan salah satu contoh dari gerak lurus berubah beraturan (GLBB). Oleh karena itu, semua persamaan-persamaan yang berlaku pada gerak GLBB juga berlaku pada gerak jatuh bebas, kecuali kita hanya perlu mengganti simbol percepatan “a” pada GLBB menjadi percepatan gravitasi bumi “g” pada gerak jatuh bebas. Selengkapnya, rumus-rumus yang berlaku pada GLBB, dengan demikian dapat pula Anda gunakan dalam membahas gerak jatuh bebas dapat dilihat di tulisan ini.

Nah, mari kita berlatih menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan gerak jatuh bebas berikut ini.

Contoh 1

Seekor jerapah, yang tingginya 6,00 meter, menggigit patah sebuah dahan pohon untuk mengunyah daun-daunnya dan membiarkan bagian batangnya jatuh ke tanah. Berapa lama waktu yang diperlukan batang dahan tersebut untuk sampai ke tanah?

Jawab :

Diketahui

∆d = 6,00 m
g = 9,8 m/s2
vo = 0

Dengan menggunakan persamaan


Dimana a = g = 9,8 m/s2 dan vo = 0 sehingga


atau



Contoh 2

Sebuah bola kecil dijatuhkan dari sebuah menara dengan ketinggian 553 m dari tanah.
a. Berapa lama waktu yang dibutuhkan oleh bola tersebut untuk mencapai tanah?
b. Berapakah kelajuan akhir bola tepat pada saat menumbuk tanah?
c. Berapakah kelajuan bola di titik tengah perjalanannya?

Jawab :

Diketahui

∆d = 553 m
vt = 0 (karena bola dilepaskan begitu saja)
g = 9,8 m/s2

a.  Untuk menghitung waktu yang dibutuhkan untuk mencapai tanah, kita gunakan persamaan (ambil arah ke  bawah bernilai positif)

     Karena vo bernilai 0 maka



     atau


     Sehingga diperoleh t = 10,62 yang dibulatkan menjadi t = 11 detik

b.  Kelajuan akhir bola tepat pada saat menumbuk tanah diperoleh dengan menggunakan persamaan



    Akhirnya diperoleh  vt = 83,62 m/s atau dibulatkan menjadi vt = 84 m/s

c. Di titik tengah jarak tempuhnya, yaitu d1/2 = 553/2 = 276,5 m. Dengan menggunakan persamaan yang sama dengan bagian (b) diperoleh kecepatan pada jarak tersebut adalah



Akhirnya diperoleh vt = 73,62 m/s yang dibulatkan menjadi vt = 74 m/s.

Contoh 3

Jika dikejutkan, seekor armadilo akan meloncat ke atas. Jika armadilo tersebut melompat sampai mencapai ketinggian 0,544 m pada 0,200 detik pertama (a) Berapakah kecepatan awalnya pada saat meninggalkan tanah? (b) berapakah kelajuannya pada saat mencapai ketinggian 0,544 m? (c) Berapa jauh armadilo tersebut bergerak?

Jawab:

Diketahui :
s = 0,544 m
t = 0,200 detik

a) Untuk menghitung berapa kecepatan awal saat meninggalkan tanah, kita gunakan persamaan


Ambil arah ke atas bernilai positif dan arah ke bawah bernilai negatif sehingga a = -g



Atau


b) Untuk mencari kelajuan saat ketinggiannya 0,544 m kita gunakan persamaan



Jadi kelajuan saat ketinggian armadilo 0,544 m adalah 1,76 m/s.

c) Untuk mencari ketinggian yang bisa dicapai armadilo, kita gunakan persamaan



Karena di titik tertinggi yang mungkin dicapai oleh armadilo kecepatan akan sama dengan nol, maka


Atau


Jadi ketinggian yang bisa dicapai oleh armadilo adalah 0,706 meter.

Contoh 4

Sebuah bola baseball dilemparkan lurus ke atas meninggalkan tangan pelempar dengan kelajuan 8,0 m/s.
a. Berapa ketinggian maksimum yang bisa dicapai oleh bola tersebut?
b. Berapa lama waktu yang diperlukan bola tersebut untuk mencapai tinggi maksimumnya?
c. Berapa lama waktu yang diperlukan bola untuk sampai kembali ke tangan pelempar?

Jawab :

Untuk menyelesaikan soal ini, kita harus memperhatikan tiga peristiwa yang berbeda dalam peristiwa ini.

- Segera setelah bola lepas dari tangan pelempar, maka bola tersebut akan mengalami percepatan yang arahnya berlawanan arah dengan arah gerak bola. Bola bergerak ke atas, percepatan gravitasi bumi mengarah ke bawah. Jika kita tetapkan arah ke atas sebagai positif, maka percepatan gravitasi bumi yang arahnya ke bawah akan bernilai negatif.

- Pada saat mencapai tinggi maksimum, bola akan menjadi diam pada saat itu. Segera setelah itu bola kemudian bergerak ke bawah hingga mencapai tangan pelempar. Waktu yang diperlukan oleh bola untuk bergerak mulai dari titik maksimumnya ke tangan pelempar akan sama dengan waktu yang diperlukan bola bergerak dari tangan pelempar hingga mencapai titik maksimum. Demikian pula kelajuan awal bola saat terlepas dari tangan pelempar akan sama dengan kelajuan bola saat tiba kembali di tangan pelempar.

- Selama gerak ke atas dan ke bawah bola ini, percepatan gravitasi bumi selalu sama baik nilai maupun arahnya. Itulah sebabnya pada saat bola bergerak ke atas, lama kelamaan bola tersebut akan melambat dan pada saat bola bergerak ke bawah bola akan semakin dipercepat.

Diketahui :

v1 = 8,0 m/s
g = - 9,8 m/s2
v2 (kecepatan di puncak)= 0

a. Untuk mencari ketinggian maksimum bola, kita gunakan persamaan



Jadi tinggi maksimum bola dari tangan si pelempar adalah 3,27 m yang dibulatkan menjadi 3,3 meter.

b. Untuk mencari lama waktu yang diperlukan untuk mencapai titik maksimum, kita gunakan persamaan



Jadi bola mencapai tinggi maksimum dalam waktu 0,82 sekon.

c. Karena simetri, kita tahu bahwa waktu untuk mencapai titik tertinggi akan sama dengan waktu untuk mencapai titik terendah yaitu titik dimana bola pertama kali dilepaskan (posisi tangan pelempar). Karena waktu untuk mencapai titik tertinggi adalah 0,82 sekon maka waktu yang diperlukan oleh bola sejak terlepas dari tangan pelempar hingga kembali lagi ke tangan pelempar sama dengan 2x0,82 = 1,64 sekon yang dibulatkan menjadi 1,6 sekon.

Bisa juga kita hitung dengan persamaan



Dengan menggunakan rumus abc, kita dapat memperoleh bahwa nilai t yang memenuhi persamaan di atas adalah t = 0 atau t = 1,6 sekon.

Jadi t = 1,6 sekon (waktu yang berkaitan dengan t = 0 adalah waktu saat bola masih di tangan).

Pada rumus di atas d kita ambil bernilai nol, karena benda kembali pada posisi awalnya. Jadi perhatikan bahwa d dalam persamaan ini adalah perpindahan (bukan jarak).

Nah, itulah beberapa contoh soal-soal yang berkaitan dengan gerak jatuh bebas. Asyik bukan?
Gerak Jatuh Bebas Gerak Jatuh Bebas Reviewed by Aska Gifari on Sabtu, Januari 17, 2015 Rating: 5

Tidak ada komentar:

Diberdayakan oleh Blogger.