Soal dan Pembahasan Ujian Nasional (UN) Fisika 2017 – (Termodinamika, Getaran-Gelombang, dan Optik)

Soal UN Fisika 2017 no. 22:

Sejumlah gas ideal, dengan volume V dan suhu T ditempatkan dalam tabung tertutup. Tekanan gas mula-mula P N/m². Jika tekanan gas diubah menjadi 2P, maka …

A. Volume gas akan menjadi 2V pada suhu tetap
B. Volume gas akan menjadi ½V pada suhu tetap
C. Suhu gas akan menjadi ½T pada volume tetap
D. Suhu gas akan menjadi 2T dan volume menjadi 2V
E. Volume gas menjadi ½V dan suhu gas menjadi 4T

Pembahasan :

Persamaan Keadaan untuk gas ideal adalah : (pV = nRT)

Mula-mula tekanan gas ideal adalah P, volumenya V dan suhunya T sehingga persamaan keadaannya pada kondisi ini persis sama dengan persamaan di atas, yaitu: (PV = nRT)

Sekarang jika tekanan dinaikkan menjadi 2P, maka :

1. Pilihan A pasti salah sebab jika suhu tetap maka persamaan akan menjadi 4PV = nRT. Ini tidak boleh terjadi sebab sistem berada dalam keadaan tertutup dan persamaan keadaan PV = nRT pada keadaan sebelumnya selalu harus terpenuhi .
2. Pilihan B benar sebab jika volume menjadi ½ V, maka untuk suhu tetap persamaan keadaan menjadi (2P)(1/2 V) = nRT atau PV = nRT. Persamaan keadaan tetap sama dengan keadaan awalnya.
3. Pilihan C pasti salah sebab jika suhu gas menjadi ½ T pada volume tetap maka persamaan keadaan tidak akan terpenuhi lagi yaitu: 2PV = nR(1/2 T) atau 4PV = nRT. Persamaan terakhir ini tidak dengan persamaan keadaan awal.

Dan seterusnya Anda bisa melihat opsi-opsi jawaban yang lain akan salah.

Soal UN Fisika 2017 no. 23:

Perhatikan gambar tiga batang logam A, B, dan C yang ditempelkan berikut ini.

Batang-batang tersebut mempunyai panjang dan luas penampang yang sama. Pada sisi bagian A diberi suhu 90^oC dan pada sisi bagian C diberi suhu 30^oC. Konduktivitas bahan k_A = 2 k_B = k_C, maka suhu pada persambungan T_AB dan T_BC adalah …

Pembahasan :

Ketika ujung-ujung batang diberi temperatur yang berbeda seperti pada gambar di atas, maka kalor akan dirambatkan secara konduksi agar terjadi kesetimbangan temperatur di sepanjang batang. Kesetimbangan temperatur berarti temperatur sama di mana-mana pada batang.

Secara umum, cepat rambat kalor (laju kalor) secara konduksi dinyatakan dengan persamaan : $$\frac{Q}{t} = \frac{{kA\Delta T}}{d}$$

Dimana Q = kalor yang dirambatkan, k = konduktivitas kalor bahan, A = luas penampang batang, $\Delta T$ = perbedaan temperatur di ujung-ujung batang, t = selang waktu, dan d = panjang batang.

Untuk batang logam A, laju kalornya adalah :
$$\frac{{{Q_A}}}{t} = \frac{{{k_A}{A_A}\Delta T}}{{{d_A}}} = \frac{{{k_A}{A_A}\left( {90 – {T_{AB}}} \right)}}{{{d_A}}}$$
Untuk batang logam B, laju kalornya adalah :
$$\frac{{{Q_B}}}{t} = \frac{{{k_B}{A_B}\Delta T}}{{{d_B}}} = \frac{{{k_B}{A_B}\left( {{T_{AB}} – {T_{BC}}} \right)}}{{{d_B}}}$$
Untuk batang logam C, laju kalornya adalah :
$$\frac{{{Q_C}}}{t} = \frac{{{k_C}{A_C}\Delta T}}{{{d_C}}} = \frac{{{k_C}{A_C}\left( {{T_{BC}} – 30} \right)}}{{{d_C}}}$$

Sekarang, karena keadaan setimbang (temperatur sama di seluruh benda), maka laju kalor (Q/t) harus sama dimana-mana.

Mari kita samakan Q_A/t dengan Q_B/t lebih dahulu sebagai berikut.

$$\frac{{{k_A}{A_A}\left( {90 – {T_{AB}}} \right)}}{{{d_A}}} = \frac{{{k_B}{A_B}\left( {{T_{AB}} – {T_{BC}}} \right)}}{{{d_B}}}$$

Karena k_A = 2k_B, serta luas penampang dan panjang batang logam semuanya sama (A_A = A_B dan d_A = d_B), maka persamaan di atas dapat dituliskan menjadi

$$\frac{{2{k_B}{A_B}\left( {90 – {T_{AB}}} \right)}}{{{d_B}}} = \frac{{{k_B}{A_B}\left( {{T_{AB}} – {T_{BC}}} \right)}}{{{d_B}}}\ \Rightarrow \ \ 2\left( {90 – {T_{AB}}} \right) = {T_{AB}} – {T_{BC}}$$

Atau $$3{T_A} = 180 + {T_{BC}}\ \ ……..\ \ (1)$$

Selanjutnya kita samakan pula Q_B/t dengan Q_C/t sebagai berikut. $$\frac{{{k_B}{A_B}\left( {{T_{AB}} – {T_{BC}}} \right)}}{{{d_B}}} = \frac{{{k_C}{A_C}\left( {{T_{BC}} – 30} \right)}}{{{d_C}}}$$

Karena 2k_B = k_C, serta luas penampang dan panjang batang logam semuanya sama (A_B = A_C dan d_B = d_C), maka persamaan di atas dapat dituliskan menjadi $$\frac{{{k_B}{A_B}\left( {{T_{AB}} – {T_{BC}}} \right)}}{{{d_B}}} = \frac{{2{k_B}{A_B}\left( {{T_{BC}} – 30} \right)}}{{{d_C}}}\ \ \Rightarrow \ \ {T_{AB}} – {T_{BC}} = 2\left( {{T_{BC}} – 30} \right)$$

Atau $${T_A} = 3{T_{BC}} – 60\ \ ……..\ \ (2)$$

Substitusi persamaan (2) ke dalam persamaan (1) maka akan diperoleh T_BC = 45^oC selanjutnya dengan nilai T_BC ini, kita dapat memperoleh bahwa T_AB = 75^oC.

Soal UN Fisika 2017 no. 24:

Air sebanyak 60 gram bersuhu 90^o C (kalor jenis air = 1 kal.g^-1.^oC) dicampur 40 gram air sejenis bersuhu 25^oC. jika tidak ada faktor lain yang mempengaruhi proses ini, maka suhu akhir campuran adalah …

Pembahasan :

Saat air yang bersuhu lebih tinggi dicampur dengan air yang bersuhu lebih rendah, maka air yang bersuhu tinggi akan memberikan sebagian energi kalornya kepada air yang bersuhu rendah. Akibatnya, air yang bersuhu lebih tinggi akan mengalami penurunan temperatur sedangkan air yang bersuhu lebih rendah akan mengalami kenaikan temperatur sehingga kedua suhu air tersebut sama besar, yakni terjadi kesetimbangan. Misalkan suhu akhir kedua air adalah T_a.

Kalor yang diberikan oleh air yang bersuhu lebih tinggi:

$${Q_1} = {m_1}c \left( {T – {T_a}} \right) = \left( {60\ {\rm{g}}} \right) \left( {1\ {\rm{kal}}\cdot {{\rm{g}}^{ – 1}}\cdot {^{\rm{o}}}{\rm{C}}} \right) \left( {90{^o}{\rm{C}} – {T_a}} \right) = 60\ {\rm{kal}} \cdot {^{\rm{o}}}{\rm{C}} \cdot \left( {90{^o}{\rm{C}} – {T_a}} \right)$$

Kalor yang diterima oleh air yang bersuhu lebih rendah :

$${Q_2} = {m_2}c \left( {{T_a} – T} \right) = \left( {40\ {\rm{g}}} \right) \left( {1\ {\rm{kal}} \cdot {{\rm{g}}^{ – 1}} \cdot {^{\rm{o}}}{\rm{C}}} \right) \left( {{T_a} – 25{^o}{\rm{C}}} \right) = 40\ {\rm{kal}} \cdot {^{\rm{o}}}{\rm{C}} \cdot \left( {{T_a} – 25{^o}{\rm{C}}} \right)$$

Menurut asas Black, Q₁ = Q₂ sehingga:

$$40\ {\rm{kal}} \cdot {^{\rm{o}}}{\rm{C}} \cdot \left( {{T_a} – 25{^o}{\rm{C}}} \right) = 60\ {\rm{kal}} \cdot {^{\rm{o}}}C \cdot \left( {90{^o}{\rm{C}} – {T_a}} \right)$$ $$60{T_a} + 40{T_a} = 5400 + 1000 = 6400$$ Atau ${T_a} = \frac{{6400}}{{100}} = 64{^o}C$

Soal UN Fisika 2017 no. 25:

Logam A dan logam B mula-mula bersuhu tinggi yang besarnya sama. Logam A dibiarkan di atas meja dalam ruangan bersuhu 32^oC, sedangkan logam B dimasukkan dimasukkan ke dalam air bersuhu 25^oC. Grafik yang sesuai dengan kejadian penurunan suhu untuk mencapai titik seimbang adalah …

 

Pembahasan :

Karena mula-mula kedua logam memiliki suhu yang sama, maka titik awal kurva temperatur kedua logam haruslah sama. Karena logam B dimasukkan ke dalam air yang temperaturnya lebih rendah dari pada temperatur ruangan dimana logam A ditempatkan, maka penurunan temperatur logam B haruslah lebih rendah dari pada logam A. Hal ini dipenuhi oleh gambar D.

Soal UN Fisika 2017 no. 26:

Hubungan antara energi kalor dan perubahan suhu suatu benda bermassa 2 kg ditunjukkan pada grafik berikut.

Nilai kapasitas kalor benda adalah …

Pembahasan :

Kapasitas kalor benda didefinisikan sebagai jumlah kalor yang dibutuhkan oleh benda untuk mengubah temperaturnya (temperatur naik atau turun) tiap satu satuan kenaikan atau penurunan temperatur. Dalam bentuk persamaan matematis dapat dituliskan: $C = \frac{{\Delta Q}}{{\Delta T}}$

Dari gambar dapat ditentukan bahwa : $C = \frac{{5000}}{{50}} = 100\ {\rm{J}} \cdot {,^o}{{\rm{C}}^{ – 1}}$

Soal UN Fisika 2017 no. 27:

Kisi difraksi mempunyai 4000 goresan tiap cm. Pada kisi tersebut didatangkan cahaya monokromatik dan menghasilkan garis terang orde kedua. Apabila sudut deviasinya 30^o maka panjang gelombang cahaya adalah … ( 1 Å = 10^-10 m)

Pembahasan :

Karena kisi difraksi mempunyai 4000 goresan tiap cm, maka lebar tiap goresan tersebut adalah 1/4000 = 0,25 x 10^-3 =2,5 x 10^-4 cm.

Persamaan difraksi : $d\ sin \theta = m\lambda $

Dimana d = lebar tiap goresan, $\theta$ = sudut deviasi, m = bilangan orde (0, 1, 2, dst…), dan $\lambda $ = panjang gelombang cahaya.

Untuk menentukan panjang gelombang cahaya, persamaan di atas dapat ditulis menjadi

$\lambda = \frac{{d\ sin \theta }}{m}$

Dengan memasukkan nilai-nilai yang diberikan akan diperoleh

$$\lambda = \frac{{\left( {2,5 \times {{10}^{ – 4}}} \right)sin {{30}^o}}}{2} = 0,625 \times {10^{ – 4}}\ {\rm{cm = 6}}{\rm{,25}} \times {\rm{1}}{{\rm{0}}^{ – 7}}\ {\rm{m}}$$

Karena 1 angstrom (Å) = 10^-10 m, maka (lambda) = 6,25 x 10^-7 m = 6250 Å

Soal UN Fisika 2017 no. 28:

Suatu sumber bunyi mengirim bunyi dengan daya rata-rata 16 x 10^-7 (pi) watt. Di titik P nilai taraf intensitasnya 30 dB, maka letak titik P dari sumber bunyi adalah … (Io = 10^-12 W.m^-2)

Pembahasan :

Taraf intensitas dinyatakan dengan persamaan

$$TI\left( {{\rm{dB}}} \right) = \left( {10\ {\rm{dB}}} \right) \times log \left( {\frac{I}{{{I_o}}}} \right)$$

dengan TI = taraf intensitas dalam satuan dB, I = intensitas gelombang dalam satuan watt/m², dan I_o = intensitas standar yang nilainya 1,0 x 10^-12 watt/m².

Intensitas I sendiri tidak lain merupakan jumlah energi per satuan waktu (energi per satuan waktu = daya) per satuan luas permukaan gelombang.

Diketahui bahwa energi rata-rata per satuan waktu (daya) adalah 16 x 10^-7 (pi) watt.

Di titik P, luas permukaan gelombang yang berbentuk bola (karena gelombang suara dirambatkan dalam bentuk permukaan bola) adalah 4(pi)R², dimana R adalah letak titik P dari sumber bunyi.

Jadi :

$$I = \frac{{16 \times {{10}^{ – 7}}\pi }}{{4\pi {R^2}}} = \frac{{4 \times {{10}^{ – 7}}}}{{{R^2}}}$$

Sehingga:

$$TI\ (dB) = (10\ dB) \times log \left( {\frac{{4 \times {{10}^{ – 7}}}}{{1,0 \times {{10}^{ – 12}}{R^2}}}} \right)$$

Atau

$$\frac{{TI\ (dB)}}{{10\ (dB)}} = log \frac{{\left( {4 \times {{10}^{ – 7}}} \right)}}{{\left( {1,0 \times {{10}^{ – 12}}} \right){R^2}}}\ \ \Rightarrow \ \ \frac{{30\ (dB)}}{{10\ (dB)}} = log \frac{{4 \times {{10}^5}}}{{{R^2}}}$$
$$3 = log \left( {4 \times {{10}^5}} \right) – log {R^2} = 5,6 – 2log R$$
$$2log R = 5,6 – 3 = 2,6\ \ \Rightarrow\ \  log R = 1,3\ \ {\rm{atau R = 19}}{\rm{,95}}\ {\rm{m}}$$

Soal UN Fisika 2017 no. 29:

Persamaan gelombang berjalan yang merambat dari titik A ke titik B dinyatakan dengan y = 20 sin (20(pi)t – 2,5x), dimana x dan y dalam cm. Besar kecepatan getar sebuah titik yang berjarak 2(pi)/3 cm dari titik A bila titik A telah bergetar 1/10 detik adalah …

Pembahasan :

Dari persamaan gelombang

$$y = 20sin \left( {20\pi t – 2,5x} \right)$$

Jika kita substitusi nilai x = 2$\pi $/3 ke dalam persamaan di atas maka kita akan memperoleh persamaan yang menyatakan posisi titik x = 2$\pi $/3 setiap saat. (Pahami bahwa titik x = 2$\pi $/3 ini, seperti halnya titik-titik lainnya akan selalu bergetar selama gelombang merambat). Jadi

$$y = 20sin \left( {20\pi t – 2,5 \cdot \frac{{2\pi }}{3}} \right) = 20sin \left( {20\pi t – \frac{{5\pi }}{3}} \right)$$
Jika posisi sebagai fungsi dari waktu kita ketahui maka kita dapat memperoleh kecepatan dengan mendiferensialkan persamaan posisi di atas terhadap waktu, yaitu

$$v = \frac{{dy}}{{dt}} = \frac{d}{{dt}}\left( {20sin \left[ {20\pi t – \frac{{5\pi }}{3}} \right]} \right) = 400\pi cos \left( {20\pi t – \frac{{5\pi }}{3}} \right)$$

Untuk t = 1/10 detik, maka

$$v = 400\pi cos \left( {20\pi \cdot \frac{1}{{10}} – \frac{{5\pi }}{3}} \right) = 400\pi cos \frac{\pi }{3} = 200\pi \ {\rm{cm/s}}$$

Soal UN Fisika 2017 no. 30:

Suatu gelombang stasioner memenuhi persamaan y = 0,4 sin 4$\pi $x sin 80$\pi $ t dengan x dan y dalam meter dan t dalam sekon. Jarak simpul ketiga, keempat, dan kelima dari ujung pantul adalah ….

Pembahasan :

Dari persamaan gelombang

$$y = 0,4sin 4\pi x\ sin 80\pi \ t$$

Titik-titik simpul akan didapatkan pada saat

$$sin 4\pi x = 0$$

Yang akan terpenuhi saat x = 0, x = ¼ , x = ½ , x = ¾, x = 1, x = 5/4, …

Nilai x = 0 adalah simpul pertama (ujung pantul), x = ¼ adalah titik simpul kedua, x = ½ adalah titik simpul ketiga, dan seterusnya. Sehingga jarak titik simpul ketiga adalah x = 1/2 = 0,5 m untuk simpul keempat x = 3/4 = 0,75 m, dan simpul kelima x = 1 m.

Soal UN Fisika 2017 no. 31:

Perhatikan gambar di bawah ini!

Benda m ditarik dengan gaya F sejauh 10 cm lalu dilepaskan sehingga terjadi getaran dengan perioda 4 sekon. Grafik hubungan antara panjang simpangan terhadap waktu adalah …

Pembahasan :

Pertama-tama balok berada pada jarak 10 cm kemudian dilepaskan. Grafik yang menunjukkan keadaan awal ini adalah gambar A sehingga semua opsi yang lain pasti salah.
Perioda getaran adalah 4 sekon. Karena perioda adalah waktu yang diperlukan untuk bergerak dari sebuah kedudukan awal dan kembali ke kedudukan awal tersebut, maka hal tersebut ditunjukkan dalam opsi A.

Bagaimana, mudah bukan?